MATEMÁTICAS – Antiguo Egipto – Historia del Antiguo Egipto – Dioses – Faraones – Viajes

Desde la antigüedad, los egipcios dominaron con brillantez la ciencia de las matemáticas, desde la geometría esencial para la construcción de edificios monumentales, hasta los cálculos que encuentran aplicaciones concretas en todos los ámbitos de la vida cotidiana

Mediciones de longitudes

La excavación y la demarcación de las tierras agrícolas se rehacen cada año. Es esencial que los arquitectos evalúen las dimensiones de los edificios que construyen. Se utilizan dos sistemas para medir las longitudes: El más utilizado es el sistema digital que tiene el gran codo real (meh ni-sout) como estándar. Esto se utiliza para anotar los anchos, largos y alturas de las construcciones. Esta unidad es también la medida de referencia que permite indicar la altura de la inundación de la Nada.Principal norma de medida, el codo representa la distancia entre la punta del dedo medio y la punta del codo, es decir: 0,525m.Se subdivide en Dedos (djeba) y Aletas (chesep). El principal múltiplo del codo es la cuerda (100 codos reales)L’Iterou corresponde a : unos 4000 codos o 2 km.En la XXI dinastía, una reforma simplifica y armoniza el sistema de medición

Mediciones de superficie

Después de la crecida del río, los topógrafos que reimplantan las marcas catastrales utilizan el Aroure (setat). El Aroure se subdivide: por la mitad (Remen) en cuarto (Heseb) en 1/8 (Sa)El codo de tierra (Meh), es una banda ancha de 100 codos de largo, es decir una superficie de 1/100 de Aroure

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Un agrimensor, utilizando una «cuerda» (50 metros), calibra la longitud de un campo de trigo.

Mediciones de volumen

Al final de la cosecha, dos funcionarios, el escribano del granero y el medidor de grano, miden la cosecha con precisión, para determinar la parte del agricultor y la cantidad de semilla que debe reservarse. El volumen del grano se determina en Heka (unos 4,8 litros) y se divide en 10 Hin y 320 Ro (equivalente a una cucharada) y se multiplica por dos, cuatro o 100 cuádruples, Heka. Los escribas toman sus medidas utilizando una gran bolsa de cuero, el Khar, con una capacidad de 20 Heka. Las medidas de volumen se basan en un frasco (Henou) equivalente a 0,46 litros.el Des se utiliza para medir la cerveza, el Hebent para el vino, el Meni para el aceite.

Medidas de peso

Para evaluar el botín de guerra o para pesar las cantidades de metales, se utiliza el Deben, subdividido en 10 Kite.el Deben varía según la naturaleza y el valor del producto pesado. El Deben varía según la naturaleza y el valor del producto pesado: 13,6 para el oro, 27,3 para el cobre.bajo el Nuevo Reino el Deben sigue siendo el único estándar, pero se le asigna un valor fijo de 91 gr.

Contabilidad

Todo se cuenta según medidas precisas

El sistema digital

El dedo = 1,87 cm La palma (4 dedos) = 7,48 cm La mano (5 dedos) = 9,35 cm La doble palma (8 dedos) = 14,96 cm La palma pequeña (12 dedos) = 22,44 cm La palma grande (14 dedos) = 26,18 cm El codo sagrado (16 dedos) = 29. 92 cm El codo de rehén (20 dedos) = 37,40 cm El codo pequeño (24 dedos) = 44,88 cm El codo grande o codo real (28 dedos) = 52,36 cm La sandalia (1/5 del codo real) = 10. 47 cm

El sistema oncial

El puño = 10 cm El codo sagrado (3 puños) = 30 cm El pulgar (1/2 codo) = 25 cm El bastón (7 puños) = 70 cm La braza (18 puños) = 1,80m

Las fracciones egipcias

Los egipcios (2.000 AC) utilizaban una técnica particular para calcular el cociente de 2 números, por ejemplo 253 para ser dividido por 27. Establecieron ciertos múltiplos del denominador, multiplicando el número obtenido por 2, hasta obtener un número mayor que el numerador: 27 1 25354 2 -216 (=8*27) 108 4 —-216 8 37512 16 -27 (=1*27) —-10

Se puede concluir que253 = 10 + (1 * 27) + (8 * 27)o253 / 27 = 9 + 10 / 27y 10 / 27 se expresó como una suma de fracciones con diferente numerador de unidades (sólo se aceptó la excepción: 2 / 3 también se aceptó) y denominador. Entonces:253 / 27 = 9 + 1 / 3 + 1 / 27

¿Cuál es el interés de las fracciones egipcias hoy en día?

Las fracciones egipcias hacen que las comparaciones de fracciones sean más simples, por ejemplo, es 3/4 mayor que 4/5? Para saberlo, pasamos a la representación decimal :

3 / 4 = 0,75
4 / 5 = 0,8
0,75 < 0,8

O reducimos al mismo denominador :

3 / 4 = 15 / 20
4 / 5 = 16 / 20
15 / 20 < 16 / 20

Usando las fracciones egipcias, la respuesta es inmediata:

3/4 = 1/2 + 1/4
4/5 = 1/2 + 1/4 + 1/20

>Otra ventaja: digamos que tienes que compartir 4 pasteles entre 5 personas. Obviamente, distribuiríamos trozos de diferentes tamaños a cada persona pero el valor total sería 4/5 de un pastel cada vez. Esto es sólo un puente matemático, pero puede que no convenza a un niño de que no recibió menos que su novio. Con las fracciones egipcias, cada uno recibiría medio pastel, dejando un pastel y medio sin tocar. Del pastel restante, los cuartos se cortarían y se distribuirían a todos y finalmente el cuarto restante se dividiría en 5 partes iguales.

texto de http://perso.wanadoo.fr/caudrot/egypte/Pages/Mathematiques/Mesures.htm
fuente: http://www.neopheus.com/index.php?cat=15

Consejos de lectura

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